Ajuste PID

Intuitivamente, el bucle PID intenta automatizar lo que haria un operario inteligente con un dial medidor y un boton de control. El operador lee el medidor que muestra la medición de la salida de un proceso, y usa el mando para ajustar la entrada del proceso (la acción) hasta que la medición de salida del proceso se estabiliza al valor deseado.

En la literatura de control más antigua, este proceso de ajuste se denomina acción reset. La posición de la aguja en el medidor es una medida, valor de proceso o variable de proceso. El valor deseado en el medidor se llama punto de ajuste (también llamado valor de ajuste). La diferencia entre la aguja del indicador y el punto de ajuste es el "error".

Un lazo de control consta de tres partes:

A medida que el controlador lee el sensor, resta esta medida del punto de ajuste para determinar el error. Luego usa el error para calcular una corrección de la variable de entrada del proceso (la acción) para que esta corrección elimine el error de la salida del proceso.

En un bucle PID, la corrección se calcula a partir del error de tres maneras: cancelar el error actual directamente (Proporcional), cantidad de tiempo que el error ha persistido sin corregir (Integral), y anticipar el error futuro a partir de la tasa de cambio del error en el tiempo (Derivado).

Un controlador PID se puede usar para controlar cualquier variable medible que pueda verse afectada por la manipulación de alguna otra variable de proceso. Por ejemplo, se puede usar para controlar la temperatura, la presión, la velocidad de flujo, composición química, velocidad u otras variables. El control de la velocidad de crucero de un automóvil es un ejemplo de un proceso fuera de la industria que utiliza control PID.

Algunos sistemas de control organizan los controladores PID en cascadas o redes. Es decir, un control maestro produce señales utilizadas por controladores esclavos. Una situación común es el control del motor; a menudo se quiere que el motor tenga una velocidad controlada, con el controlador esclavo (a menudo integrado en un driver de frecuencia variable) que gestiona directamente la velocidad basada en una entrada proporcional.Esta entrada esclava es alimentada por la salida del controlador maestro, que está controlando basándose en una variable relacionada.

PID lleva el nombre de sus tres cálculos de corrección; todos añaden o ajustan la cantidad controlada. Estas adiciones son en realidad restas de error, porque las proporciones son generalmente negativas:

Para manejar el estado presente, el error se multiplica por una P constante (de proporcional, negativa) y se añade (restando el error) a la cantidad controlada. P solo es válido en la banda sobre la que la salida del controlador es proporcional al error del sistema. Note que cuando el error es cero, la salida de un controlador proporcional es cero.

Para aprender del pasado, el error está integrado (acumulado) sobre un período de tiempo, y luego multiplicado por una constante I (negativa, haciendo un promedio), y añadido a (restando el error de) la cantidad controlada. Se promedia el error medido para encontrar el error promedio del proceso desde el punto de ajuste. Un sistema proporcional simple oscila, avanzando y retrocediendo alrededor del punto establecido porque no hay nada para eliminar el error cuando se sobrepasa, u oscila y/o se estabiliza a un valor demasiado bajo o demasiado alto. Al agregar una proporción negativa (es decir, restar parte de) del error promedio de la entrada de proceso, la diferencia promedio entre la salida del proceso y el punto de ajuste siempre se está reduciendo. Por lo tanto, eventualmente, una salida del proceso del bucle PID bien ajustado se establecerá en el punto de ajuste.

Para manejar el futuro, se calcula la primera derivada (la pendiente del error) con el tiempo y se multiplica por otra constante (negativa) D, y también se añade a (restando el error de) la cantidad controlada. El término derivativo controla la respuesta a un cambio en el sistema. Cuanto mayor es el término derivado, más rápidamente responde el controlador a los cambios en el resultado del proceso.

Más técnicamente, un bucle PID se puede caracterizar como un filtro aplicado a un complejo sistema de dominio de frecuencia. Esto es útil para calcular si realmente alcanzará un valor estable. Si los valores se eligen incorrectamente, la entrada del proceso controlado puede oscilar, y la salida del proceso nunca permanecerá en el punto de ajuste.

Afinar un lazo de control es ajustar sus parámetros de control (ganancia/banda proporcional, ganancia integral/reset , ganancia derivativa/tasa) a los valores óptimos para la respuesta deseada de control. El comportamiento óptimo en un cambio de proceso o cambio de punto de ajuste varía según la aplicación. Algunos procesos no deben permitir un sobre-exceso de la variable de proceso sobre el punto de ajuste. Otros procesos deben minimizar la energía gastada para alcanzar un nuevo punto de referencia. Generalmente se requiere estabilidad de respuesta y el proceso no debe oscilar para ninguna combinación de condiciones de proceso y puntos de ajuste.

El ajuste de los bucles se hace más complicado por el tiempo de respuesta del proceso; puede tomar minutos u horas que un cambio de punto de ajuste produzca un efecto estable. Algunos procesos tienen un grado de no linealidad y, por lo tanto, parámetros que funcionan bien en condiciones de carga completa no funcionan cuando el el proceso se inicia sin carga. Esta sección describe algunos métodos manuales tradicionales para sintonización de bucle.

Hay varios métodos para ajustar un ciclo PID. La elección del método dependerá en gran medida de si el ciclo se puede sintonizar fuera de línea y de la velocidad de respuesta del sistema. Si el sistema puede ser puesto fuera de línea, el mejor método de ajuste a menudo implica someter al sistema a un cambio de un paso la entrada, midiendo la salida en función del tiempo y usando esta respuesta para determinar los parámetros de control.

Si el sistema debe permanecer en línea, se debe configurar primero un ajuste a cero de los valores I y D. Aumentar P hasta que la salida del lazo oscile. Luego aumentar I hasta que la oscilación se detenga. Por último, aumentar D hasta que el ciclo sea aceptablemente rápido en alcanzar su referencia. Un PID rápido generalmente sobrepasa ligeramente el punto de ajuste establecido para alcanzarlo con más rapidez. Sin embargo, algunos sistemas no pueden aceptar estos rebasamientos.

| ===================================== | Parámetro | Tiempo de subida | Sobredisparo | Tiempo de estabilizacion | Error de estado estable | P | Disminuir | Aumentar | Pequeño cambio | Disminuir | I | Disminuir | Aumentar | Aumentar | Eliminar | D | Pequeño cambio | Disminuir | Disminuir | Pequeño cambio | =====================================

Efectos del aumento de parámetros

Otro método de ajuste se conoce formalmente como el método Ziegler-Nichols, presentado por John G. Ziegler y Nathaniel B. Nichols. Comienza de la misma manera que el método descrito anteriormente: primero, se configura I y D a cero y luego se aumenta la ganancia P y se expone el ciclo a una interferencia externa, por ejemplo golpeando el eje del motor para sacarlo del equilibrio, con el fin de determinar la ganancia crítica y el período de oscilación hasta que la salida del bucle comience a oscilar. Anote la ganancia crítica (K_c) y el periodo de la oscilación de la salida (P_c). Luego ajuste los controles P, I y D como muestra la tabla:

| ======================================= | Tipo de control | P | I | D | P | .5K_c | | | PI | .45K_c | P_c/1.2 | | PID | .6K_c | P_c/2 | P_c/8 | =======================================

Después de ajustar el eje, verifique el error de seguimiento con Halscope para asegurarse de que está dentro de los requisitos de su máquina. Hay más información sobre Halscope en el manual de usuario de HAL.